Morra and Operations Research

The Game of Morra. Two Players simultaneously throw out one or two fingers and call out their guess as to what total sum of the outstretched fingers will be. If a player guesses right, but this oponnent does not, he receives payment equal to his guess. In all other cases, it is a draw..
a) Write down the payoff matrix of this game and their strategies
b) What is the Single Safest Strategy (SSS) for each player?
c) Formulate the row player's problem as an Linear Programming problem.

Itulah cuplikan dari pertanyaan di kuis MP4F05-Operations Research kemaren, pertanyaan ini berhubungan dengan duality Linear Programming dan Game Theory (khususnya Zero-Sum Game). Operations Research adalah salah satu subject anak Mechanical and Production Engineering school of MAE yang menspecialized dirinya ke bagian Manufacturing System Engineering. Secara singkat, subject ini adalah management science yang membantu membuat keputusan (decision-making) di kehidupan sehari2 yang memiliki permasalahan yang kompleks, yang nantinya digunakan untuk koordinasi dan menjalankan operation di suatu perusahaan....

Eniwei, yang menarik dari soal ini adalah "Morra"... Setelah saya search di internet ternyata permainan yang berasal dari Italia ini, memiliki something unique in their country... Permainan yang diciptakan di abad 16 dan tersebar ke seluruh pelosok dunia ini, menurut mereka memiliki arti seni, harus dimainkan dengan penuh semangat, dan involve strategy dan taktik. Sampai2 23 tahun silam pemerintah Italia melarang permainan yang menggunakan tangan ini, karena dianggap oleh pemerintah sebagai sumber permainan judi. Permainan ini dilegalkan lagi pada tahun 2003. Keterangan lengkap bisa dibaca di sini..

Tentu saja, soal yang diatas itu, hanyalah the simplest way of playing Morra -dua orang, 2 jari per orang-, sehingga strategi buat permainan bisa dihitung. Klo anda benar2 bermain seperti skenario di atas, saya sarankan anda memakai strategi "Keluarkan satu jari dan tebak 3 buat jumlahnya". Karena itu adalah Safest Single Strategy for each player according to my calculation...